[zyp163]

书到用时方恨少。毕业太多年了，许多知识对我而言是眼高而手低了。温习一下桥牌方面的概率，希望给大家提供点帮助。
第一个问题：牌型分布的概率（抄过来)。
在桥牌比赛中，把52张牌人已发给四个人 ，李四拿的13张牌中：恰有5张黑桃，四张红心，3张方块，1张草花的概率是多少 ?
解:
常见牌型概率表

牌型
百分率%
牌型
百分率%

4—4—3—2 21.55
7—3—2—1 1.88

5—3—3—2 15.52
6—4—3—0 1.33

5—4—3—1 12.93
5—4—4—0 1.24

5—4—2—2 10.58
5—5—3—0 0.90

4—4—3—2 10.54
6—5—1—1 0.71

4—3—3—3 5.64
6—5—2—0 0.65

6—3—2——2 4.70
7—2—2—2 0.51

6—4—2—1 3.45
7—4—1—1 0.39

5—5—2—1 3.17
7—4—2—0 0.36

4—4—4—1 2.99
7—3—3—0 0.27

　
　
其它牌型 0.69

运用C(m,n)公式求一手牌中同花牌的张数，可以计算出任何牌型的概率。
假如你想求得手中持有5张的概率，那么：13张中你有5张，计为C(13,5)；其它花色共39张，你应在其中有8张C(13,8)，两者结合起来，组合数应相乘，被除以总组合数635,013,599,600，等于12,31%，就是持5张的概率。

推而广之，可以把计算扩展到四个牌手各自持牌的牌型概率。一手由5张、3张、3张、2张组成的牌（5332型），它的可能组合数应为：

C(13,5) * C(13,3) * C(13,3) * C(13,2) = 8,211,173,256， 然而这是指定了花色的5—3—3—2型（即：5张、3张、3张、2张）的概率。倘若不指定花色，泛指5—3—3—2牌型，那就有12种不同排列，因此，应当乘以12：

12 * 1.293% = 15.52%。这就是5—3—3—2型牌的概率。

同样（5431型），它的可能组合数应为：

C(13,5) * C(13,4) * C(132 * C(13,1 = 概率是1.0775%。

然而这是指定了花色的5—4—3—1型（即：5张、4张、3张、1张）的概率。倘若不指定花色，泛指5—4—3—1牌型，那就有12种不同排列，因此，应当乘以12：

12 * 1.0775% = 12.93%。这就是5—4—3—1型牌的概率

上面这张表格，是按出现频率大小而排列的常见牌型概率表。初见这张表格的牌手也许会对其中某些特征感到惊奇，觉得与自己臆想的频率颇不相同。值得注意的是：花色分配最均匀的4—3—3—3型牌的频率并不很高，它在表种只能排在第五位而不是更高一些。

[bgm]

指定花色的4333型的概率是最高的；只是它只有4種排列，所以在不指定花色下只排第五

大概可以想兩個用途：
1. 設計接力體系時按頻率原則作參考
2. 叫牌、防禦、打終局打法、剝光時作參考